Matematika Sangat Menarik

Kamis, 10 November 2011

logika matematika

Pembelajaran hari ini mengenai logika

Sebelum mempelajari mengenai logika kita harus mengenal pernyataan. Pernyataan mengandung kalimat yang bernilai salah atau benar atau tidak bernilai keduanya. Pernyataan tersebut dapat dikatakan benar apabila sesuai dengan keadaan sebenarnya.

Perhatikan kalimat berikut

1. 5 + 7 = 15

2. 5 adalah bilangan real

3. 2 adalah bilangan ganjil

Nah pernyataan tersebut dapat bernilai salah atau benar, nah lalu perhatikan penyataan berikut ini :

1. Siapakah namamu ?

2. Kapan hari ulang tahunmu ?

Nah pertanyaan tersebut tidak bernilai benar dan tidak bernilai salah.

Dilogika terdapat kalimat terbuka yakni kalimat yang memiliki variabel dan dapat diselesaikan

Contohnya y + 2 = 3

Maka dapat diselesaikan y = - 2 + 3

y = 1

untuk lebih jelasnya lihat video berikut

konjungsi

disjungsi

implikasi

bi implikasi

tugas untuk kalian hari ini adalah kirimkan pernyataan yang bernilai salah, bernilai salah, kalimat terbuka, pernyataan yang tidak bernilai salah dan benar, negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi dan bi implikasi. kirimkan ke email saya (ita.pertiwi@sampoernaeducation.net)

Selamat mengerjakan

sistem persamaan linear dan kuadrat

Pembelajaran hari ini mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat (SPLK)

Bentuk umum dari SLPK ditulis dengan a, b, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real.

y = ax + b (persamaan linear), sedangkan y = px² + qx + r (persamaan kuadrat)

Maka ada beberapa langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian SLPK :

1. Subtitusikan persamaan linear y = ax + b kepersamaan kuadrat y = px² + qx + r

Maka ax + b = px² + qx + r

Pindah ruaskan agar sama dengan 0 dan x² tidak bernilai negatif agar lebih mudah menentukan nilai x

px² + (q – a)x + (r – b) = 0, untuk mendapatkan nilai x dapat menggunakan pemfaktoran atau rumus ABC

2. Setelah mendapatkan nilai maka subtitusikan ke persamaan y = ax + b atau kepersamaan y = px² + qx + r, maka akan didaptkan nilai y. Nilai (x,y) merupakan himpunan penyelesaian SLPK.

3. Untuk menentukan banyaknya anggota himpunan SLPK dapat mengunakan diskriminan

Apabila nilai D = 0, maka himpunan penyelesaian SLPK hanya 1

Apabila nilai D > 0, maka memiliki 2 himpunan penyelesaian

Sedangkan nilai D < 0, maka himpunannya bersifat imajiner.

Contohnya : persamaan y = 2x + 1 dan y = x² + x -5

Nilai a = 2, b = 1, p = 1, q = 1, r = -5

1. Subtitusikan maka 2x + 1 = x² -3 x -5

Pindah ruaskan, x²+ ((-3)-2)x + ((-5) -1) = 0

x² - 5x - 6 = 0

(x - 6 ) (x + 1) = 0

Maka x₁ = 6, x₂= -1

2. Lalu nilai x subtitusikan ke persamaan

y = 2 (6) + 1 y = 2 (-1) + 1 y = (6)² - 3 (6) - 5 y = (-1)²- 3 (-1) -5

y = 13 y = -1 y = 13 y = -1

maka himpunan penyelesaiannya ={(6, 13), (-1, -1)}

Untuk lebih jelas lagi ayo lihat video ini di klik ya

Nah bagaimana setelah melihat video tersebut Penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan:

1. Metoda Grafik
a. Bila kedua garis berpotongan pada satu

titik didapat sebuah anggota.

b. Bila kedua garis sejajar (tidak
berpotongan maka) maka tidak didapat
angota himpunan penyelesaian

c. Bila kedua garis berimpit maka didapat
himpunan penyelesaian yang tak
terhingga

2. Metoda Substitusi
Menggantikan satu variabel dengan variabel
dari persamaan yang lain

3. Metoda Eliminasi

Menghilangkan salah satu variabel

Sebelum pembelajaran ini selesai ada soal untuk kamu kerjakan, berkaitan dengan sistem persamaan linear dan kuadrat. Yakni :

1. persamaan y = -x + 2 dan y = x² + 1 – 10

2. persamaan y = -3x - 6 dan y = x² + 4x + 6

krimkan jawabannya ke email saya ya ( ita.pertiwi@sampoernaeducation.net )

selamat mengerjakan dan semangat :)

picture

Minggu, 30 Oktober 2011

ayo kita masuk pembelajaran

hari ini kita akan belajar mengenai persamaan kuadrat.

sebelumnya apakah kalian sudah mengenai persamaan kuadrat ?
suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah $y = ax^2 + bx + c \,\!$
dengan
$a \ne 0 \,\!$
Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari

x 2

, koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas.

untuk lebih memahami mengenai persamaan kuadrat maka klik link berikut ini
http://www.youtube.com/watch?v=aKnNuVa0Tv8
bagaimana setelah melihat video tersebut. pemahamanmu jadi bertambah bukan.
untuk menambah pemahamanmu, saya akan memberikan tugas kepadamu beberapa soal.

1. x²+ x – 6 =0

2. x²- 2x - 8 =0

3. x² + 7x + 10 =0

kirimkan jawaban tersebut ke email saya ita.pertiwi@sampoernaeducation.net

maka saya akan menilai jawabanmu

semangat ya mengerjakannya, sampai berjumpa di pelajaran berikutnya.

Matematika adalah.......

Redyta amalia mahasiswi sampoerna school of education mengatakan bahwa "matematika adalah bahasa dunia, menyenangkan. matematika sangat berguna karena dipakai untuk semua bidang, dan identik dengan angka".

sedangkan wiyarsih mahasiswi sampoerna school of education berpendapat bahwa " matematika adalah

bukan cuma mengenai angka. matematika tergantung konsep pemahaman, apabila
mengerti konsep maka akan mengerti. matematika seperti games apabila udah bisa maka akan ketagihan".

dan matematika menurut saya adalah hal yang sangat menyenangkan, akan mudah dimengerti. apabila kita mau mengenal matematika itu. karena seperti peribahasa tak kenal maka tak sayang. jadi kita harus mencoba mengenal matematika, matematika memliki hal yang menarik, dan rahasia tersendiri.